Geçmişten Günümüze Matematik – I

Yazar : Yasemin Adıyaman

Tarihte yazı ve sayılar eski çağlardaki toplumların ihtiyaçlarına göre ortaya çıkmıştır. Bu toplumların yaşadıkları coğrafyalar, yaptıkları meslekler, askeri ve tarımsal faaliyetler yazının ve sayının bulunmasında önemli rol oynamıştır. Biz bu yazımızda sayının nasıl ortaya çıktığını anlatmaya çalışacağız. Farklı coğrafyalarda yaşayan Mezopotamya, Mısır, Maya kültürlerinin ortak birçok yanı vardır. Bu kültürlerin ihtiyaçları doğrultusunda sayıları fonksiyonel bir biçimde kullandığı görülmektedir. Böylece ortaya çıkan sisteme biz bugün matematik diyoruz. Günümüze kadar katlanarak gelen matematik bilgisi gelişen teknolojiyle birlikte evrensel bir dil haline gelmiştir. Dün ihtiyaç doğrultusunda gelişen matematik bugün yerini bilimsel amaçlara bırakmıştır.  Şimdi bazı eski medeniyetlerin matematiğin doğuşunda nasıl rolleri olduğuna bakalım.

Hızlı hesaplama yapmak; “I I I”

Hızlı sayma yetisine sahip kişiler yukarıdaki çizgilere hızlıca bakıp, çizgileri birer birer saymak zorunda kalmadan üç çizgi olduğunu fark edebilecektir. Eğer hızlı sayabilme yetisinden yoksun olmanın neye benzediğini düşünecek olsaydık nasıl olurdu? Hepimiz okuma-yazma ve sayı saymayı bilen kişileriz. Üç çizgi gördüğümüzde, üç sayısını düşünmeye engel olamayız. Ancak ilk çağlarda yaşayan insanların kelime hazinesinde üç kavramını karşılayan bir kelime yoktur ve üç sayısı mevcut değildir. İnsan, zaman içinde ihtiyaç duyduğu kavramları oluşturma yeteneğine sahiptir. Sayılar ve buna bağlı olarak matematikte böyle şekillenmiştir.

1960 yılında Afrika’nın Kongo Demokratik Cumhuriyeti’nde bir babun hayvanına ait uyluk kemiği bulunur. İlginç olan kemiğin üzerinde, üç grup çentik olmasıdır. Çentikleri araştıran bir grup bilim insanı kemiğe çentikleri koyan insanların sayıları kullandığına kanaat getirirken diğer bir grup bilim insanı çentiklerin dekoratif amaçla veya pürüzsüz kemiğin daha kolay tutulabilmesi için yapıldığını öne sürmüşlerdir. Kesin yorum yapılamasa da bu çentiklerin gerçekten de sayıları ifade etmek için kullandıklarını düşünebiliriz.

Koyunları sayma yöntemleri;

Neolitik dönemde yaşayan insanlar çakıl taşı sayma adı verilen bir sistem kullanmıştır. Çobanlar sürülerindeki koyunları saymak amacıyla bir keseye, sürünün her bir üyesi için bir çakıl taşı koymuşlardır. Saydıkları her bir koyun için keseden bir çakıl taşı çıkarmışlardır. Tüm koyunları saydıktan sonra kesede çakıl taşı kalırsa, o kadar koyunun kaybolduğunu anlamaktadırlar. Neyse ki çobanların hesabına göre kaybolan koyun sayıları 1 ile 10 sayısını geçmemektedir.

Mezopotamya matematiği;

Babillerin günümüzdeki 10’luk sayı sistemi yerine 60’lık sayı sistemini kullandığı keşfedilmiştir. Bu sayı sistemini kusurlu olmasının tek nedeni sıfır için kullanabilecekleri bir sembolün olmamasıdır. Babillerin 60 tabanlı sistemdeki en iyi keşifleri saat, dakika ve saniye süreleridir. Dikkat ederseniz 1 dakika 60 saniye, 1 saat 60 dakikadır. Burada 60 tabanlı sayı sisteminin açıkça günümüzde kullanılan şekliyle keşfedilmiş olduğunu görüyoruz.

Sümerler, artan tarım ürünlerini depolarken duvarlara çentikler atarak içerideki ürün miktarını tanımlamaya çalışmışlardır. Bu yöntemin sayıların bulunmasına büyük katkısı olmuştur. Sümerler bu hesapları daha iyi yapabilmek için matematik okulları kurmuşlardır. Sümerlerin matematiksel gelişimlerinde uzunluk, alan, hacim, ağırlık gibi kavramları da tanımladığı bilinmektedir. Fırat ve Dicle nehirlerinin taşkınlarını engelleyen buluşları günümüzdeki hidrolik mühendisliğinin ilk örnekleridir. Nehirlerin akışını düzenlemek için kapıları açılıp kapanabilen sazlıklar, çamurdan barajlar ve karmaşık kanal sistemleri tasarlamışlardır. Bu buluşların hepsi detaylı matematik bilgisi gerektirmektedir.

Eski Mısır matematiği;

Eski Mısırlılar, arkalarında üç önemli matematiksel bilgi bırakmıştır. Bunlar; Rhind Papirüsü, Moskova Papirüsü ve Berlin Papirüsüdür. Bu belgelerin üçü de aritmetik ve geometri ile ilgili problemleri içeriyordu. Mısır’da Nil nehri etrafında tarım yapılmaktaydı.  Toprak sahipleri toprak miktarlarıyla doğru orantılı vergi verdikleri için Nil taşkınları vergilerin hesaplanmasını zorlaştırıyor ayrıca toprak kavgaları yaşanıyordu. Devlet bu işlerle ilgilenmesi için “geometriciler” görevlendirmiştir. Yeterli düzeyde matematik ve geometri bilmeseler gerekli ölçümleri ve hesapları yaparak bu sorunları çözebilirler miydi?

Piramitleri inşa eden bir medeniyetin geometri konusunda yeterli düzeyde bilgiye sahip olduğu açıktır. Ayrıca Mısırlıların, bir dik üçgenin iki kenar uzunluğunu bilmeleri durumunda, üçüncü kenar uzunluğunu bulmalarına olanak sağlayacak Pisagor Teoreminin bir türünü kullandıkları da düşünülmektedir.

Mayalar;

Peki, Mayaların matematiğinde ilgimizi çeken nedir? Mayalar astroloji ve astronomiyle ilgileniyorlardı. Bu iki konu Mayaların matematik bilgisinin ne kadar ileri düzeyde olduğunu göstermektedir.  Mayalar Güneş, Ay ve Venüs’ün konumunu izliyorlardı. Mayaların kullandığı Haap adı verilen takvimi geliştirdiler. Bu takvime göre bir yıl 365 günden oluşuyordu ve takvimde bir ayı 20 günden oluşan toplamda 18 ay bulunmaktaydı. Geriye kalan 5 günün yalnızca yılı tamamlamaya yarayan uğursuz günler olduğuna inanıyorlardı. Mayalar tarafından günümüzde kullandığımız miladi takvime çok yakın bir hesaplama yapılmış olması dikkat çekicidir.

  İşte tarih öncesi dönemlerden tarihi dönemlere geçiş aşamasında birçok farklı medeniyetin matematik bilimine yaptıkları katkıları kısaca anlatmaya çalıştık. Matematiğin tarihteki sürecini anlatmaya sonraki yazılarımızda devam edeceğiz.